GUIA DE ESTUDIOS
MATEMÁTICAS
PLAN MEJORAMIENTO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ESP. LEONARDO QUINTERO
JEFE DE AREA
Objetivos generales del curso:
La estudiante resolverá problemas que la lleven al concepto matemático de función, a partir de su clasificación y operaciones que conduzcan a un análisis particularizado de cada una y al manejo de las nociones de variación e interrelación de magnitudes, mediante el desarrollo de técnicas y métodos algebraicos y geométricos; generando un ambiente escolar de tolerancia y respeto que favorezca el desarrollo de habilidades de exploración, modelación y obtención de resultados, utilizando el pensamiento critico y reflexivo.
Unidad uno: Relaciones y funciones
Objetivos:
El estudiante:
Resolverá problemas sobre relaciones y funciones, teóricos o prácticos, mediante el manejo de la relación funcional entre dos variables, la realización de operaciones entre funciones, el uso de funciones inversas, funciones especiales y las transformaciones de gráficas, en un ambiente que favorezca la reflexión y razonamiento abstracto, lógico, analógico y el desarrollo de actitudes de responsabilidad, cooperación, iniciativa y colaboración hacia el entorno en el cual se desenvuelve.
Contenido:
1.1 Relaciones y funciones.
- Noción de la relación y noción de función.
- Diversas formas de representación de una
función.
- Dominio, condominio y rango.
- Aplicaciones prácticas.
1.2 Clasificación y transformación de funciones.
1.2.1 Tipos de funciones.
- Algebraicas y trascendentes.
- Continuas y discontinuas.
- Crecientes y decrecientes.
- Uno-uno sobre y biyectivas.
- Aplicaciones prácticas.
1.2.2 Funciones inversas.
- Notación de función inversa.
- Obtención de parejas ordenadas y la regla de correspondencia.
- Dominio y rango.
1.2.3 Funciones especiales.
- Función constante, idéntica y valor absoluto.
- Funciones escalonadas.
- Funciones compuestas.
- Dominio y rango.
1.2.4 Transformaciones de gráficas de funciones.
- Translaciones horizontales y verticales
- Reflexión sobre los ejes y la recta a 45º.
Unidad dos: funciones polinomiales
Objetivos:
El estudiante:
Resolverá problemas de funciones polinomiales, teóricos o prácticos, utilizando sus propiedades algebraicas y geométricas, en un ambiente escolar que favorezca la reflexión sobre el análisis y razonamiento practico, así como el desarrollo de actitudes de responsabilidad, cooperación, iniciativa y colaboración hacia el entorno en el cual se desenvuelve.
Contenido:
2.1 La función polinomial.
2.1.1 Concepto de la función polinomial.
- Notación y características.
- Grado de una función polinomial.
- Coeficiente principal.
- Dominio y rango.
2.1.2 La función constante como caso.
particular de la función polinomial.
- Dominio y rango.
- Grafica.
2.1.3 La función lineal como caso
particular de la función polinomial.
- Pendiente y razón de cambio.
- Dominio y rango.
- Gráfica y parámetros.
- Variación directa.
- Modelos lineales.
2.1.4 La función cuadrática como caso
particular de la función polinomial.
- Graficas de funciones cuadráticas.
- forma estándar de una función cuadrática.
- Dominio y rango.
- Gráfica y parámetros.
- Problemas sencillos de máximos y mínimos.
- Modelos cuadráticos.
2.1.5 Funciones polinomiales de grado tres y
cuatro.
- Comportamiento y bosquejo de graficas
de funciones polinomiales e grado tres y
cuatro.
- Ceros y raíces reales.
División sintética.
Factores y residuos.
Ceros racionales.
- Ceros y raíces complejas.
Número de ceros de una función polinomial.
Factores lineales y multiplicidad.
Ceros, factores y soluciones.
- Resolución de ecuaciones polinomiales factorizables.
2.1. La función Polinomial
2.1. La función polinomial
2.1.1. Concepto de función polinomial
Unidad tres: Funciones racionales
Objetivos:
El estudiante:
Resolverá problemas sobre funciones racionales, teóricos o prácticos, mediante el análisis del dominio, el rango y la determinación de asuntotas verticales, horizontales y oblicuas, en un ambiente escolar que favorezca la reflexión de análisis y razonamiento practico, así como el desarrollo de actitudes de responsabilidad, cooperación, iniciativa y colaboración hacia el entorno en el cual se desenvuelve.
3.1 La función racional.
3.1.1 concepto de función racional.
- Noción y caracterización.
- Dominio y rango; intervalos.
3.1.2 Gráficas de funciones racionales
- Comportamiento local y en infinito.
- Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
3.1.3 Variación inversa.
- Variación inversa como caso particular de la función racional.
- Definición y constante de variación.
